Relatividad y física cuántica

La física clásica predice con gran precisión muchos movimientos cotidianos. A velocidades extremas o a escala atómica, sin embargo, sus aproximaciones pueden dejar diferencias medibles. La relatividad y la física cuántica explican esos casos y amplían los modelos clásicos sin volverlos inútiles en su ámbito.

16.1. Dos ampliaciones, no una negación de la experiencia#

Los modelos cotidianos resultan eficaces porque describen regímenes concretos. Las velocidades de muchos objetos son pequeñas comparadas con la de la luz; los objetos visibles contienen enormes conjuntos de partículas; y las mediciones ordinarias no resuelven todos sus detalles microscópicos. Cuando cambian esas condiciones, las aproximaciones pueden dejar diferencias medibles. La relatividad y la física cuántica surgieron para dar cuenta de relaciones que la mecánica y el electromagnetismo clásicos no describían conjuntamente de manera satisfactoria. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 5.1; § 6.2.

No establecen que «todo sea relativo» o que «cualquier cosa sea posible». Hacen predicciones restrictivas. Una teoría que permite cualquier resultado no explica por qué los instrumentos registran unos resultados y no otros.

La distinción del capítulo 1 entre realidad, modelo y metáfora es especialmente necesaria aquí. Palabras como partícula, onda, observador o vacío proceden de la experiencia ordinaria, pero reciben significados técnicos. Mantener el vocabulario y abandonar sin aviso su significado es una fuente constante de errores.

16.2. El tiempo necesita una definición operacional#

La relatividad especial parte de que las leyes físicas tienen la misma forma en las referencias inerciales y de que la velocidad de la luz en el vacío tiene el mismo valor para los observadores inerciales. No se trata de una afirmación sobre cómo engaña la vista. La teoría relaciona mediciones realizadas con relojes, reglas y señales, después de considerar sus procedimientos de sincronización. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 5.1.

Dos acontecimientos separados espacialmente que son simultáneos en una referencia pueden no serlo en otra que se mueve respecto de ella. Simultaneidad no significa simplemente recibir las imágenes al mismo tiempo: recibir señales exige descontar sus recorridos. La relatividad de la simultaneidad permanece incluso después de hacer esa corrección. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 5.2.

El tiempo propio es el intervalo medido por un reloj a lo largo de su trayectoria. Para dos eventos en un mismo reloj que se mueve uniformemente a rapidez $v$ respecto de una referencia inercial:

$\mathrm{\Delta }\tau$ es el tiempo propio; $\mathrm{\Delta }t$, el intervalo atribuido a esos eventos en la otra referencia; y $c$, la velocidad de la luz en el vacío. Cuando $v$ es mucho menor que $c$, $\gamma$ se aproxima a uno. La física cotidiana reaparece como límite, no como una teoría sin relación con la nueva. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 5.3.

Ejemplo construido. A una rapidez ideal de $0,6c$, $\gamma =1,25$. Si el reloj móvil registra ocho segundos entre dos eventos, la otra referencia les asigna diez segundos. El resultado no implica que el reloj esté averiado. La comparación utiliza trayectorias y procedimientos de medición distintos.

La afirmación recíproca de que cada observador inercial atribuye menor ritmo al reloj móvil del otro no genera una contradicción: sus convenciones de simultaneidad comparan conjuntos diferentes de eventos distantes. Para comparar relojes que vuelven a encontrarse hay que considerar sus trayectorias completas, no intercambiar una sola frase entre referencias. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 5.2; § 5.3.

16.3. Gravedad: geometría con consecuencias medibles#

La relatividad general describe la gravedad mediante la geometría del espaciotiempo, la estructura que relaciona acontecimientos espaciales y temporales. Masa, energía y otras propiedades del contenido físico se relacionan con esa geometría; los cuerpos libres siguen trayectorias determinadas por ella. Una geodésica generaliza la idea de una trayectoria sin desviaciones producidas por fuerzas no gravitatorias. Instituto Max Planck de Física Gravitacional, s. f., «Gravity: from weightlessness to curvature».

La imagen de una lámina deformada por una bola puede ayudar a imaginar una geometría no plana, pero tiene límites. Utiliza gravedad externa para representar la propia gravedad y omite la dimensión temporal. Además, sugiere una superficie incrustada en otro espacio que la teoría no necesita suponer. La curvatura se define mediante relaciones geométricas y efectos medibles, no mediante una tela material oculta.

El principio de equivalencia relaciona una descripción local en caída libre con una descripción sin efectos gravitatorios apreciables. «Local» importa: en una región suficientemente extensa aparecen efectos de marea, diferencias gravitatorias entre posiciones que no pueden eliminarse escogiendo una única referencia en caída libre. Instituto Max Planck de Física Gravitacional, s. f., «equivalence principle».

Las diferencias de ritmo entre relojes situados a distinta altura no son solamente una posibilidad matemática. En 2022, un equipo de JILA midió diferencias de frecuencia compatibles con la dilatación gravitatoria del tiempo a escala milimétrica en una nube de átomos de estroncio. Es una prueba localizada de una predicción específica; no una comprobación de todas las posibles consecuencias de la teoría. NIST, 16 de febrero de 2022.

Esta separación entre teoría general y prueba particular es epistemológicamente importante. Ningún experimento finito verifica toda una teoría en todos los regímenes. La confianza aumenta por la coherencia de pruebas diferentes y por su precisión dentro de ámbitos identificados.

16.4. Qué significa realmente E = mc²#

Para un sistema en reposo considerado como conjunto, la relación entre masa y energía de reposo es:

No significa que solo las reacciones nucleares involucren esa relación ni que la masa sea un combustible que desaparece sin contabilidad. Cambiar la energía interna de un sistema cambia su masa, aunque en procesos ordinarios la diferencia sea demasiado pequeña para una balanza común. Un sistema ligado puede tener menos masa que la suma de sus componentes separados si al formarse liberó energía. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 5.9.

Para una partícula libre, la relación más general es $E^2=p^2{c}^2+m^2{c}^4$, donde $E$ es energía total y $p$ la magnitud de la cantidad de movimiento. Un fotón tiene masa en reposo nula y, sin embargo, posee energía y cantidad de movimiento. Aplicar únicamente $E=m{c}^2$ a cualquier objeto en cualquier situación omite el término de movimiento. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 5.9.

En esta obra, masa designa masa invariante, no la antigua convención de «masa relativista». La energía y la cantidad de movimiento dependen de la referencia; la masa invariante no cambia solo por elegir otra referencia. Mantener esa convención evita explicar la velocidad límite mediante una supuesta acumulación de materia.

La conservación energética también necesita formularse con cuidado al pasar a una geometría cosmológica dinámica. El balance de una máquina en una región pequeña no autoriza a imaginar, sin condiciones adicionales, un depósito universal de energía con una suma global única. El alcance de una ley depende también de cómo se define la magnitud en el sistema considerado. Carroll, 2010.

16.5. El átomo no es un sistema solar diminuto#

Un átomo contiene un núcleo, compuesto por protones y neutrones salvo casos particulares como el hidrógeno más común, y electrones asociados a él. El número de protones determina el elemento químico. Los isótopos de un elemento tienen el mismo número de protones y distinto número de neutrones. Ganar o perder electrones modifica la carga y puede producir un ion, pero no cambia por sí mismo el elemento. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 10.1.

Las escalas típicas del tamaño atómico y nuclear difieren en varios órdenes de magnitud: aproximadamente ${10}^{-10}$ m frente a ${10}^{-15}$–${10}^{-14}$ m, según el átomo y el núcleo. Estas cifras no definen fronteras rígidas para la distribución electrónica. Tampoco autorizan a concluir que un sólido sea atravesable porque «casi todo es vacío»: las interacciones y los estados cuánticos determinan cómo responde al contacto. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 8.1; § 10.1.

Un orbital es una función de estado electrónico en una descripción del átomo; permite calcular distribuciones de probabilidad, no dibujar una órbita planetaria oculta. Los niveles energéticos de los estados ligados son discretos. Una transición entre niveles puede emitir o absorber radiación cuya energía corresponde a la diferencia entre estados, con las condiciones de conservación y selección pertinentes. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 8.1.

La relación $\mathrm{\Delta }E=hf$ conecta esas diferencias con frecuencias observables. Los espectros no son adornos coloreados de una teoría: permiten comprobar su estructura energética. El capítulo 18 emplea esa conexión para explicar cómo se investiga la composición de objetos que no pueden traerse a un laboratorio.

16.6. Probabilidad cuántica y superposición#

Un estado cuántico permite asignar probabilidades a posibles resultados de medición. Para una partícula descrita mediante una función de onda $\psi$, la cantidad $|\psi {|}^2$ se interpreta, bajo la regla de Born, como densidad de probabilidad de posición. Una densidad no es la probabilidad de un punto aislado: se integra sobre una región. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 7.1.

La superposición combina amplitudes, no simplemente porcentajes de ignorancia. Las amplitudes poseen relaciones de fase que pueden producir interferencia. Por eso un estado superpuesto no equivale en general a una mezcla estadística en la que el sistema «ya está en una opción y solo desconocemos cuál». Las dos descripciones pueden predecir resultados diferentes. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 7.1.

La diferencia con el capítulo 5 no es que las probabilidades dejen de obedecer reglas. Es que las probabilidades de determinados resultados se obtienen desde una estructura de amplitudes que no corresponde a una colección ordinaria de trayectorias desconocidas.

La decoherencia describe cómo la interacción con el entorno hace que ciertas interferencias dejen de ser accesibles en la descripción del subsistema. Permite explicar aspectos importantes de la aparición de comportamientos clásicos. No requiere que una conciencia humana mire el sistema. Tampoco convierte automáticamente todas las cuestiones sobre la medición en un debate cerrado: debe distinguirse el cálculo de los registros observables de la interpretación de qué representa el estado. Zurek, 2003.

16.7. Incertidumbre y efecto túnel sin licencias mágicas#

El principio de incertidumbre relaciona la dispersión de resultados de ciertas magnitudes en un estado. Para posición y cantidad de movimiento en una dirección:

Las $\mathrm{\Delta }$ representan desviaciones estándar de las distribuciones, no solamente errores de fabricación de un instrumento. Preparar un estado con una distribución espacial más estrecha limita cuán estrecha puede ser simultáneamente su distribución de cantidad de movimiento. La relación no afirma que toda propiedad sea indeterminada de la misma manera. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 7.2.

Ejemplo conceptual. No basta imaginar un microscopio infinitamente preciso para eliminar la relación. Se trata de la estructura de los estados que el modelo permite preparar, no únicamente de la perturbación accidental de un aparato deficiente. Mejorar un instrumento puede reducir su error instrumental sin abolir una restricción cuántica.

El efecto túnel permite una probabilidad de transmisión a través de una barrera que impediría el paso de una partícula clásica con la misma energía. La función de onda puede extenderse al otro lado de la barrera. En una barrera estática, esto no necesita que la partícula «pida prestada energía» ni que la conservación energética se suspenda temporalmente. La probabilidad depende fuertemente de las propiedades de la barrera y del estado. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 7.6.

Ninguna de estas ideas implica que una afirmación sin evidencia se vuelva probable por llamarse cuántica. Para trasladar el efecto a un sistema nuevo hay que especificar su estado, interacciones, escalas y mecanismos. La palabra no sustituye ese trabajo.

16.8. Entrelazamiento: correlación que no equivale a mensajería instantánea#

Dos sistemas están entrelazados cuando su estado conjunto no puede describirse como una combinación meramente clásica de estados independientes. Las correlaciones resultantes pueden violar las desigualdades de Bell, límites que obedecería una clase de explicaciones locales con variables ocultas bajo supuestos identificados. Las violaciones experimentales descartan esa clase de explicación, no toda idea imaginable de realidad subyacente. Giustina y colaboradores, 2015.

La importancia metodológica es concreta. No se enfrentan una intuición clásica y una historia llamativa sin prueba: se comparan distribuciones de resultados con un límite cuantitativo. Los experimentos deben resolver problemas de selección, detección y separación de las mediciones; sus conclusiones dependen del conjunto de supuestos comprobados y utilizados.

El entrelazamiento no permite escoger un resultado local para enviar un mensaje controlado más rápido que la luz. Observar correlaciones requiere comparar registros, y esa comparación no elimina las restricciones de comunicación. Confundir «resultados correlacionados» con «control transmisible de un resultado distante» es precisamente el salto injustificado. Caltech Science Exchange, s. f., «What Is Entanglement and Why Is It Important?».

16.9. Partículas e interacciones: qué resume el modelo estándar#

El modelo estándar organiza las partículas elementales conocidas y sus interacciones electromagnética, débil y fuerte. Los electrones se describen como elementales dentro del alcance experimental disponible. Protones y neutrones son sistemas compuestos de quarks y gluones. La gravitación no está incorporada a ese marco como una teoría cuántica completa. CERN, s. f., «The Standard Model».

La tabla distingue funciones, no cuatro fuerzas que actúen con igual intensidad o alcance en cada situación. La relatividad general describe la gravitación; el modelo estándar incorpora las otras tres. Fuentes: CERN, «The Standard Model»; Instituto Max Planck de Física Gravitacional, «Gravity: from weightlessness to curvature».

El campo de Higgs participa en el mecanismo que permite atribuir masas a determinadas partículas elementales. No debe resumirse como «el Higgs fabrica toda la masa de cualquier objeto». La estructura y energía de los sistemas compuestos también importan. La observación en 2012 de un bosón compatible con el Higgs proporcionó una prueba central de ese mecanismo, sin resolver por ello todos los problemas de la física. CERN, s. f., «The Higgs boson».

Aquí conviene distinguir bien establecido de completo. Un marco puede superar pruebas muy precisas y dejar preguntas sin responder. La evidencia a favor de sus predicciones no obliga a declarar que no existe nada más; las preguntas abiertas tampoco borran sus éxitos.

16.10. Núcleos: estabilidad, energía de enlace y transformación#

La masa de un núcleo ligado es menor que la suma de las masas de sus nucleones separados. La diferencia corresponde a su energía de enlace mediante $E=\mathrm{\Delta }m{c}^2$: la energía que habría que aportar para separarlo completamente en ese estado de referencia. No se ha perdido contabilidad; la energía liberada al formarse forma parte del balance del sistema más su entorno. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 10.2.

La fisión divide un núcleo; la fusión combina núcleos. Que liberen o requieran energía depende de los estados iniciales y finales, no solamente de las palabras dividir o unir. Determinadas transformaciones llevan a productos más ligados por nucleón y permiten liberar energía. Los detalles de estabilidad nuclear no se deducen únicamente de contar protones: intervienen interacciones y estructura cuántica. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 10.2.

La radiactividad es la transformación espontánea de núcleos inestables, acompañada de emisión de partículas o radiación. No todos los isótopos son radiactivos. Las emisiones llamadas alfa, beta y gamma designan procesos y productos distintos; no son grados sucesivos de una misma sustancia. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 10.3.

La semivida es el tiempo tras el cual queda, en promedio, la mitad de una población de núcleos de una especie radiactiva bajo el modelo de desintegración exponencial:

$N_0$ es la población inicial y $T_{1/2}$ la semivida. No predice cuándo se transformará un núcleo individual. Después de dos semividas queda una cuarta parte, no cero. Una población ideal inicial de 800 núcleos tendría un valor esperado de 100 tras tres semividas, con fluctuaciones estadísticas. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 10.3.

La semivida por sí sola no resume las consecuencias de una fuente: también importan su cantidad, qué emite y cómo interactúa con el entorno. El objetivo de esta distinción es interpretar magnitudes, no convertir una explicación conceptual en una guía de manipulación de materiales.

16.11. Por qué la física cuántica aparece en un material cotidiano#

En un sólido, las interacciones entre muchos átomos producen conjuntos de estados electrónicos que suelen organizarse en bandas de energía. La ocupación de esas bandas y las separaciones entre ellas ayudan a explicar diferencias entre conductores, aislantes y semiconductores. No basta imaginar que un material conduce porque sus electrones están «menos apretados» en un sentido puramente geométrico. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 9.5.

Un semiconductor permite controlar la disponibilidad y el movimiento de portadores mediante su composición y las condiciones del dispositivo. El dopaje introduce determinadas impurezas controladas para modificar propiedades electrónicas. No significa ensuciar un material al azar, sino alterar de manera específica los estados y portadores relevantes. Moebs, Ling y Sanny, 2016, vol. 3, § 9.6.

La conexión con la informática no exige memorizar toda la mecánica cuántica. Exige comprender una cadena causal: estructura de la materia → propiedades electrónicas → control de corrientes → dispositivos que representan y transforman información. Los niveles se relacionan, pero cada uno introduce conceptos propios.

La estructura electrónica también prepara el siguiente capítulo. La química no es una lista de sustancias cuyas propiedades se aceptan sin explicación: estudia cómo composición, organización e interacciones producen transformaciones. El puente desde la física no elimina la necesidad de sus modelos específicos.

Pregunta de transferencia 16. Una explicación afirma: «Un electrón es un planeta diminuto; no conocemos su posición porque el microscopio es imperfecto. El entrelazamiento demuestra que puede enviar mensajes instantáneos». Identifica los tres saltos conceptuales. ¿Qué diferencia existe entre una distribución cuántica, un error instrumental y una correlación entre mediciones?

Términos esenciales: relatividad especial, tiempo propio, simultaneidad, espaciotiempo, relatividad general, geodésica, equivalencia, masa invariante, energía de reposo, átomo, núcleo, isótopo, ion, orbital, estado cuántico, amplitud, superposición, decoherencia, incertidumbre, efecto túnel, entrelazamiento, modelo estándar, energía de enlace, semivida, banda de energía, semiconductor.

Bibliografía de la parte III · Bibliografía general

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24 de septiembre de 2026

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